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まず家族に対してですが、任意整理なら内緒ですることは可能です。破産だと難しいです。
勤務先に対してですが、任意整理は内緒でできますし、破産も原則内緒で進めることは可能です。詳細は下記ブログを参照ください。
債務整理を家族に内緒するできるのか